代数例

$y \cdot y \leq - 2 x - 2$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} \leq - 2 x - 2$

ステップ 1.2

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

ステップ 1.3

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$2$ を $- 2 x - 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) - 2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)}$

ステップ 1.3.2.1.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

ステップ 1.4

$| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 1.4.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

ステップ 1.4.3

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1

$\sqrt{2 (- x - 1)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 (- x - 1) \geq 0$

ステップ 1.4.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.1.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.4.3.1.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.4.3.1.2.1.2.1.2

$- x - 1$ を $1$ で割ります。

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.4.3.1.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$- x - 1 \geq 0$

ステップ 1.4.3.1.2.2

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- x \geq 1$

ステップ 1.4.3.1.2.3

$- x \geq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.3.1

$- x \geq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.3.1.2.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.3.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq - 1$

ステップ 1.4.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$(- \infty, - 1]$

ステップ 1.4.3.2

$y \geq 0$ と $(- \infty, - 1]$ の交点を求めます。

$解がありません$

ステップ 1.4.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 1.4.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

ステップ 1.4.6

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.1

$\sqrt{2 (- x - 1)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 (- x - 1) \geq 0$

ステップ 1.4.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.1.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.4.6.1.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.4.6.1.2.1.2.1.2

$- x - 1$ を $1$ で割ります。

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.4.6.1.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$- x - 1 \geq 0$

ステップ 1.4.6.1.2.2

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- x \geq 1$

ステップ 1.4.6.1.2.3

$- x \geq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.3.1

$- x \geq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.6.1.2.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1.2.3.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq - 1$

ステップ 1.4.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$(- \infty, - 1]$

ステップ 1.4.6.2

$y < 0$ と $(- \infty, - 1]$ の交点を求めます。

$y \leq - 1$

ステップ 1.4.7

区分で書きます。

${\begin{cases} - y \leq \sqrt{2 (- x - 1)} & y \leq - 1 \end{cases}$

ステップ 1.5

$y \leq - 1$ のとき、 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

ステップ 1.5.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

ステップ 1.5.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

ステップ 1.5.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1

$\frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$

ステップ 1.5.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$ を $- \sqrt{2 (- x - 1)}$ に書き換えます。

$y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$

ステップ 1.5.2

$y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$ と $y \leq - 1$ の交点を求めます。

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

ステップ 1.6

解の和集合を求めます。

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

ステップ 2

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ がより小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

ステップ 4

代数 例

代数例