代数例

$\frac{{(3 r s^{2} t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 r s^{2} t^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 r s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $3 r s^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 r)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.2.2

積の法則を $3 r$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.4

${(s^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 r^{2} s^{2 \cdot 2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 r^{2} s^{4} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.5

${(t^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{4 \cdot 2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 1.5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{8}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ と $21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $9 r^{2} s^{4} t^{8}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $21 r^{2} s^{3} t^{11}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 2.2

$r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 s^{4} t^{8}}{7 s^{3} t^{11}}$

ステップ 2.3

$s^{4}$ と $s^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$s^{3}$ を $3 s^{4} t^{8}$ で因数分解します。

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{7 s^{3} t^{11}}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$s^{3}$ を $7 s^{3} t^{11}$ で因数分解します。

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 s t^{8}}{7 t^{11}}$

ステップ 2.4

$t^{8}$ と $t^{11}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$t^{8}$ を $3 s t^{8}$ で因数分解します。

$\frac{t^{8} (3 s)}{7 t^{11}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$t^{8}$ を $7 t^{11}$ で因数分解します。

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 s}{7 t^{3}}$

代数 例

代数例