代数例

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

ステップ 1

$5 x^{8} y^{2}$ を ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

ステップ 1.2

$5$ を移動させます。

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

ステップ 1.3

${(x^{4})}^{2} y^{2}$ を ${(x^{4} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

ステップ 3

$10 x y^{3}$ を $y^{2} \cdot (10 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x (y^{2} y)}$

ステップ 3.2

$x$ を移動させます。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 y^{2} x y}$

ステップ 3.3

$10$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 x y}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 (x y)}$

ステップ 3.5

括弧を付けます。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (10 x y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (y \sqrt{10 x y})$

ステップ 5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y$ を移動させます。

$x^{4} (y \cdot y) \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

ステップ 5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

ステップ 6

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \sqrt{10 x y}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{4} y^{2} \sqrt{10 x y \cdot 5}$

ステップ 6.2

$5$ に $10$ をかけます。

$x^{4} y^{2} \sqrt{50 x y}$

ステップ 7

$50 x y$ を $5^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x^{4} y^{2} \sqrt{25 (2) x y}$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x y)}$

ステップ 7.4

括弧を付けます。

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x y)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{4} y^{2} (5 \sqrt{2 x y})$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{2 x y}$

代数 例

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