代数例

$(\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$45 b$ を $3^{2} \cdot (5 b)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (5) b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 b)} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.3

$20 b$ を $2^{2} \cdot (5 b)$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{4 (5) b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.3.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (5 b)} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5 b} + 4 (2 \sqrt{5 b}) - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.5

$2$ に $4$ をかけます。

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

ステップ 2.6

$125 b$ を $5^{2} \cdot (5 b)$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{25 (5) b}$

ステップ 2.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 5 b}$

ステップ 2.6.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot (5 b)}$

ステップ 2.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 (5 \sqrt{5 b})$

ステップ 2.8

$5$ に $- 2$ をかけます。

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$3 \sqrt{5 b}$ と $8 \sqrt{5 b}$ をたし算します。

$11 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

ステップ 3.2

$11 \sqrt{5 b}$ から $10 \sqrt{5 b}$ を引きます。

$\sqrt{5 b}$

代数 例

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