代数例

${(5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ に当てはめます。

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

${(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

10進法形式：

$2.87582528 \dots$

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