代数例

$\sqrt[3]{3} \div \sqrt{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3}$ を $3^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.1.2

$3^{\frac{1}{3}}$ を $3^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.1.3

$3^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{3^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 4.1.5

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}}{3}$

ステップ 4.1.6

$3^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{3^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}}{3}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

ステップ 4.3

指数を足して $3^{2}$ に $3^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2 + 3}}}{3}$

ステップ 4.3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[6]{3^{5}}}{3}$

ステップ 5

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{\sqrt[6]{243}}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[6]{243}}{3}$

10進法形式：

$0.83268317 \dots$

代数 例

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