代数例

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{- \frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}) \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{\frac{1 - 1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 1.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{3 x^{\frac{0}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 1.5

$0$ を $2$ で割ります。

$\frac{3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 2

$3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})$ を簡約します。

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{7}{4}}$ を分子に移動させます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}}) y^{\frac{7}{4}}}{3}$

ステップ 4

指数を足して $y^{- \frac{1}{3}}$ に $y^{\frac{7}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{\frac{7}{4}}$ を移動させます。

$\frac{3 \cdot (3 (y^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{3}}))}{3}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} - \frac{1}{3}})}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}{3}$

ステップ 4.4

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

ステップ 4.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.5.1

$\frac{7}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

ステップ 4.5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

ステップ 4.5.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}})}{3}$

ステップ 4.5.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}})}{3}$

ステップ 4.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3 - 4}{12}})}{3}$

ステップ 4.7

分子を簡約します。

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ステップ 4.7.1

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{21 - 4}{12}})}{3}$

ステップ 4.7.2

$21$ から $4$ を引きます。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

ステップ 6

$3 y^{\frac{17}{12}}$ を $1$ で割ります。

$3 y^{\frac{17}{12}}$

代数 例

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