代数例

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}}{\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}$ と $\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $625 x^{10} y^{7} z^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 x^{2} y z^{5}}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 x^{2} y z^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{10} y^{7} z^{11}}{x^{2} y z^{5}}}$

ステップ 3

$x^{10}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2}$ を $125 x^{10} y^{7} z^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} y z^{5}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y z^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{7} z^{11}}{y z^{5}}}$

ステップ 4

$y^{7}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を $125 x^{8} y^{7} z^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ を $y z^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y (z^{5})}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{11}}{z^{5}}}$

ステップ 5

$z^{11}$ と $z^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z^{5}$ を $125 x^{8} y^{6} z^{11}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{6}}{1}}$

ステップ 5.2.4

$125 x^{8} y^{6} z^{6}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{125 x^{8} y^{6} z^{6}}$

ステップ 6

$125 x^{8} y^{6} z^{6}$ を ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8} y^{6} z^{6}}$

ステップ 6.2

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

ステップ 6.3

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

ステップ 6.4

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} z^{6}}$

ステップ 6.5

$z^{6}$ を ${(z^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

ステップ 6.6

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2}}$

ステップ 6.7

$5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ を ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

代数 例

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