代数例

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.2.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.3.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.3.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1

$x$ を移動させます。

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.7.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.7.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.1.7.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$8 x^{3}$ から $8 x^{3}$ を引きます。

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.2.1.2

$- 6 x^{2} + 3 x$ と $0$ をたし算します。

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 1.2.2

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

ステップ 2

$- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

ステップ 2.1.3

$5$ に $- 6$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

ステップ 2.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

ステップ 2.1.6

$5$ に $4$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

ステップ 2.2

$- 30 x$ と $15 x$ をたし算します。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $6 x^{2}$ を足します。

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $15 x$ を足します。

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

ステップ 3.3

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 6 x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$5 x + 0 + 15 x = 20$

ステップ 3.3.2

$5 x$ と $0$ をたし算します。

$5 x + 15 x = 20$

ステップ 3.4

$5 x$ と $15 x$ をたし算します。

$20 x = 20$

ステップ 4

$20 x = 20$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$20 x = 20$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{20}{20}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$20$ を $20$ で割ります。

$x = 1$

代数 例

代数例