代数例

$(3 y - 5) (2 y - 7) (4 y + 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 y - 5) (2 y - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(3 y (2 y - 7) - 5 (2 y - 7)) (4 y + 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(3 y (2 y) + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y - 7)) (4 y + 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(3 y (2 y) + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(3 \cdot 2 y \cdot y + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$y$ を移動させます。

$(3 \cdot 2 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$(3 \cdot 2 y^{2} + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$(6 y^{2} + 3 y \cdot - 7 - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2.1.4

$- 7$ に $3$ をかけます。

$(6 y^{2} - 21 y - 5 (2 y) - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2.1.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$(6 y^{2} - 21 y - 10 y - 5 \cdot - 7) (4 y + 1)$

ステップ 2.1.6

$- 5$ に $- 7$ をかけます。

$(6 y^{2} - 21 y - 10 y + 35) (4 y + 1)$

ステップ 2.2

$- 21 y$ から $10 y$ を引きます。

$(6 y^{2} - 31 y + 35) (4 y + 1)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(6 y^{2} - 31 y + 35) (4 y + 1)$ を展開します。

$6 y^{2} (4 y) + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 4 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$y$ を移動させます。

$6 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.2.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.1.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$6 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \cdot 4 y^{1 + 2} + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 \cdot 4 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.3

$6$ に $4$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 1 - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.4

$6$ に $1$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 y (4 y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 \cdot 4 y \cdot y - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1

$y$ を移動させます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 \cdot 4 (y \cdot y) - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 31 \cdot 4 y^{2} - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.7

$- 31$ に $4$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y \cdot 1 + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.8

$- 31$ に $1$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y + 35 (4 y) + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.9

$4$ に $35$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y + 140 y + 35 \cdot 1$

ステップ 4.1.10

$35$ に $1$ をかけます。

$24 y^{3} + 6 y^{2} - 124 y^{2} - 31 y + 140 y + 35$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6 y^{2}$ から $124 y^{2}$ を引きます。

$24 y^{3} - 118 y^{2} - 31 y + 140 y + 35$

ステップ 4.2.2

$- 31 y$ と $140 y$ をたし算します。

$24 y^{3} - 118 y^{2} + 109 y + 35$

代数 例

代数例