代数例

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

ステップ 1

$e^{3 x + 2}$ と $e^{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$e^{x}$ を $e^{3 x + 2}$ で因数分解します。

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

ステップ 1.2.4

$e^{2 x + 2}$ を $1$ で割ります。

$e^{2 x + 2} = 1$

$e^{2 x + 2} = 1$

$e^{2 x + 2} = 1$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

ステップ 2.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 x + 2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{2 x + 2})$ を展開します。

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

ステップ 2.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

ステップ 2.2.3

$2 x + 2$ に $1$ をかけます。

$2 x + 2 = \ln (1)$

$2 x + 2 = \ln (1)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$2 x + 2 = 0$

$2 x + 2 = 0$

ステップ 2.4

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = - 2$

ステップ 2.5

$2 x = - 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$2 x = - 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$- 2$ を $2$ で割ります。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$