代数例

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

ステップ 1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

ステップ 2

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a b}$ を ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2

${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

ステップ 2.3

${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ に書き換えます。

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

ステップ 3

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

ステップ 4

積の法則を $a b$ に当てはめます。

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

ステップ 5

指数をまとめます。

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ステップ 5.1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

ステップ 5.1.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 5.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

ステップ 5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

ステップ 5.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

ステップ 5.2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

ステップ 5.2.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 5.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

ステップ 5.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$

代数 例

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