代数例

$\log_{4} (2 x + 1) + 3 = 5$

ステップ 1

$\log_{4} (2 x + 1)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$\log_{4} (2 x + 1) = 5 - 3$

ステップ 1.2

$5$ から $3$ を引きます。

$\log_{4} (2 x + 1) = 2$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{4} (2 x + 1) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$4^{2} = 2 x + 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $2 x + 1 = 4^{2}$ として書き換えます。

$2 x + 1 = 4^{2}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$2 x + 1 = 16$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = 16 - 1$

ステップ 3.3.2

$16$ から $1$ を引きます。

$2 x = 15$

ステップ 3.4

$2 x = 15$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2 x = 15$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{15}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{15}{2}$

10進法形式：

$x = 7.5$

帯分数形：

$x = 7 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例