代数例

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.2.3

$- 2$ に $6$ をかけます。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.3.2

$6$ に $4$ をかけます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.6

$8$ に $- 2$ をかけます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.7.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.7.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.1.7.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$6 x^{3}$ から $6 x^{3}$ を引きます。

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.2.1.2

$24 x^{2} - 12 x$ と $0$ をたし算します。

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 1.2.2

$- 12 x$ から $16 x$ を引きます。

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2

$8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2.1.3

$- 4$ に $8$ をかけます。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2.1.4.2

$8$ に $3$ をかけます。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

ステップ 2.1.7

$- 4$ に $- 8$ をかけます。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

ステップ 2.2

$- 32 x$ から $12 x$ を引きます。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $24 x^{2}$ を引きます。

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $44 x$ を足します。

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

ステップ 3.3

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$24 x^{2}$ から $24 x^{2}$ を引きます。

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

ステップ 3.3.2

$- 28 x$ と $0$ をたし算します。

$- 28 x + 44 x = 32$

ステップ 3.4

$- 28 x$ と $44 x$ をたし算します。

$16 x = 32$

ステップ 4

$16 x = 32$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$16 x = 32$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{32}{16}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$32$ を $16$ で割ります。

$x = 2$

代数 例

代数例