代数例

{log}_{2} (4 x - 3) = {log}_{2} (3) + {log}_{2} (x)

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

{log}_{2} (4 x - 3) = {log}_{2} (3 x)

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

{log}_{2} (4 x - 3) = {log}_{2} (3 x)

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

4 x - 3 = 3 x

$4 x - 3 = 3 x$

ステップ 3

x

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

x

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から

3 x

$3 x$ を引きます。

4 x - 3 - 3 x = 0

$4 x - 3 - 3 x = 0$

ステップ 3.1.2

4 x

$4 x$ から

3 x

$3 x$ を引きます。

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に

3

$3$ を足します。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

代数 例