代数例

$x + \frac{x + 5}{8} = \frac{x + 5}{16}$

ステップ 1

両辺に $16$ を掛けます。

$(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$(x \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.2

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$x$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$(\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 8 + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot x + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.3.2

$8 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.4

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.4.1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.4.1.3

式を書き換えます。

$(9 x + 5) \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$9 x \cdot 2 + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.4.3

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.4.3.1

$2$ に $9$ をかけます。

$18 x + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.1.1.4.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$18 x + 10 = x + 5$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$18 x + 10 - x = 5$

ステップ 3.1.2

$18 x$ から $x$ を引きます。

$17 x + 10 = 5$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$17 x = 5 - 10$

ステップ 3.2.2

$5$ から $10$ を引きます。

$17 x = - 5$

ステップ 3.3

$17 x = - 5$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$17 x = - 5$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{17}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{17}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5}{17}$

10進法形式：

$x = - 0.29411764 \dots$

代数 例

代数例