代数例

$x \geq 0$ $y \geq x$ $y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

ステップ 1

グラフ $x \geq 0$ 。

$x \geq 0$

ステップ 2

グラフ $y \geq x$ 。

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ステップ 2.1

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 1$

$b = 0$

ステップ 2.1.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $1$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $1$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 2.2

実線をグラフに描き、 $y$ が $x$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq x$

$y \geq x$

ステップ 3

グラフ $y \leq - \frac{1}{4} x + 5$ 。

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ステップ 3.1

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 3.1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 3.1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y \leq - \frac{x}{4} + 5$

$y \leq - \frac{x}{4} + 5$

ステップ 3.1.1.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 3.1.1.3.1

項を並べ替えます。

$y \leq - (\frac{1}{4} x) + 5$

ステップ 3.1.1.3.2

括弧を削除します。

$y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

$y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

$y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

ステップ 3.1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{4}$

$b = 5$

ステップ 3.1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{4}$

y切片： $(0, 5)$

傾き： $- \frac{1}{4}$

y切片： $(0, 5)$

傾き： $- \frac{1}{4}$

y切片： $(0, 5)$

ステップ 3.2

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{4} x + 5$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

$y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

ステップ 4

各グラフを同座標に描きます。

$x \geq 0$

$y \geq x$

$y \leq - \frac{1}{4} x + 5$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$