代数例

$\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

ステップ 1.2.2

$t$ に $t$ をかけます。

$\frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

ステップ 1.2.3

$- 3$ を $t$ の左に移動させます。

$\frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

$\frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

ステップ 1.3

$- 3 t$ から $t$ を引きます。

$\frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

$\frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

ステップ 2.4

$a = t$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

$\frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

ステップ 3

${(t - 2)}^{2}$ と $t - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$t - 2$ を ${(t - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{t - 2}{1}$

ステップ 3.2.4

$t - 2$ を $1$ で割ります。

$t - 2$

$t - 2$

$t - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$