代数例

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = 2 x^{3}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (3 x^{2})$ の値を求めます。

$g (3 x^{2}) = 2 {(3 x^{2})}^{3}$

ステップ 3

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$g (3 x^{2}) = 2 (3^{3} {(x^{2})}^{3})$

ステップ 4

$3$ を $3$ 乗します。

$g (3 x^{2}) = 2 (27 {(x^{2})}^{3})$

ステップ 5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{2 \cdot 3})$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{6})$

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{6})$

ステップ 6

$27$ に $2$ をかけます。

$g (3 x^{2}) = 54 x^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$