代数例

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$8 (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

ステップ 3.1.4

$8$ に $- 1$ をかけます。

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

ステップ 3.2

$4 (2 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

ステップ 3.2.2.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$8 x - 8 = 8 x - 8$

$8 x - 8 = 8 x - 8$

$8 x - 8 = 8 x - 8$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

ステップ 3.3.2

$8 x - 8 - 8 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.2.1

$8 x$ から $8 x$ を引きます。

$0 - 8 = - 8$

ステップ 3.3.2.2

$0$ から $8$ を引きます。

$- 8 = - 8$

$- 8 = - 8$

$- 8 = - 8$

ステップ 3.4

$- 8 = - 8$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$