代数例

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2}}{6 a b^{- 3}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2} b^{3}}{6 a})}^{- 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $b^{- 2}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$b^{3}$ を移動させます。

${(\frac{3 a^{4} (b^{3} b^{- 2})}{6 a})}^{- 2}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 a^{4} b^{3 - 2}}{6 a})}^{- 2}$

ステップ 2.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

${(\frac{3 a^{4} b^{1}}{6 a})}^{- 2}$

${(\frac{3 a^{4} b^{1}}{6 a})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$3 a^{4} b^{1}$ を簡約します。

${(\frac{3 a^{4} b}{6 a})}^{- 2}$

${(\frac{3 a^{4} b}{6 a})}^{- 2}$

ステップ 3

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 a^{4} b$ で因数分解します。

${(\frac{3 (a^{4} b)}{6 a})}^{- 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $6 a$ で因数分解します。

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

ステップ 4

$a^{4}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a$ を $a^{4} b$ で因数分解します。

${(\frac{a (a^{3} b)}{2 a})}^{- 2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a$ を $2 a$ で因数分解します。

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{2}{a^{3} b}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b)}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $a^{3} b$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

ステップ 7

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

ステップ 8

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} b^{2}}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{a^{6} b^{2}}$

$\frac{4}{a^{6} b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$