代数例

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}$ と $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $32 x^{5} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 x^{2} y^{4}}}$

ステップ 2.2

$4$ を $4 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5} y^{7}}{x^{2} y^{4}}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $8 x^{5} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} (y^{4})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{7}}{y^{4}}}$

ステップ 4

$y^{7}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y^{4}$ を $8 x^{3} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{3}}{1}}$

ステップ 4.2.4

$8 x^{3} y^{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

ステップ 5

$8 x^{3} y^{3}$ を ${(2 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

ステップ 6

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 x y$

代数 例

代数例