代数例

$\sqrt[3]{x - 4} \leq 5$

ステップ 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x - 4}}^{3} \leq 5^{3}$

ステップ 2

不等式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x - 4}$ を ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \leq 5^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 4)}^{1} \leq 5^{3}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x - 4 \leq 5^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5$ を $3$ 乗します。

$x - 4 \leq 125$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$x \leq 125 + 4$

ステップ 3.2

$125$ と $4$ をたし算します。

$x \leq 129$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq 129$

区間記号：

$(- \infty, 129]$

ステップ 5

代数 例

代数例