代数例

${(4 x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(4 x^{3} y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $4 x^{3} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(4 x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

積の法則を $4 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{16 {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.4

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.5

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2} y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $2 x^{2} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.4

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.5

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 1.4.5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$

ステップ 2

$\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16 x^{6} y^{12}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{8 x^{6} y^{12} \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{16 x^{6} y^{12}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 2}{16 x^{6} y^{12}}$

ステップ 5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3}{16 x^{6} y^{12}}$

代数 例

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