代数例

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \log (5) + 3 \log (4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (5)$ を簡約します。

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

ステップ 1.1.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

ステップ 1.1.1.3

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (4)$ を簡約します。

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

ステップ 1.1.1.4

$4$ を $3$ 乗します。

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

ステップ 1.1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

ステップ 1.1.3

$25$ に $64$ をかけます。

$\log (x) = \log (1600)$

$\log (x) = \log (1600)$

$\log (x) = \log (1600)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x = 1600$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$