代数例

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

ステップ 1

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

ステップ 2

$\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

ステップ 2.2.2

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$t$ を移動させます。

$y = \frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

ステップ 2.2.2.2

$t$ に $t$ をかけます。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

ステップ 2.2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

ステップ 2.3

$2 t$ から $t$ を引きます。

$y = \frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

ステップ 2.4

群による因数分解。

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ステップ 2.4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.4.1.1

$1$ を掛けます。

$y = \frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

ステップ 2.4.1.2

$1$ を $- 2$ プラス $3$ に書き換える

$y = \frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

ステップ 2.4.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

ステップ 2.4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$y = \frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

ステップ 2.4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y = \frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

ステップ 2.4.3

最大公約数 $t - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

ステップ 2.5

$t - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

ステップ 2.5.2

$2 t + 3$ を $1$ で割ります。

$y = 2 t + 3$

代数 例

代数例