代数例

$\frac{3 x - 4}{x^{2} - 9} + \frac{2 x - 1}{x + 3}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 x - 4}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{2 x - 1}{x + 3}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{3 x - 4}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 x - 1}{x + 3}$

ステップ 2

$\frac{2 x - 1}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{3 x - 4}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 x - 1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 x - 1}{x + 3}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{3 x - 4}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - 4 + (2 x - 1) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{3 x - 4 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2.1.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 6 x - x + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2.2

$- 6 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{3 x - 4 + 2 x^{2} - 7 x + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.3

$3 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 4 + 2 x^{2} + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.4

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{- 4 x + 2 x^{2} - 1}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.5

項を並べ替えます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 1}{(x + 3) (x - 3)}$

代数 例

代数例