代数例

$9 y^{2} - 30 y + 25 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$9 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

${(3 y)}^{2} - 30 y + 25 = 0$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(3 y)}^{2} - 30 y + 5^{2} = 0$

ステップ 1.1.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$30 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 5$

ステップ 1.1.4

多項式を書き換えます。

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

ステップ 1.1.5

$a = 3 y$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(3 y - 5)}^{2} = 0$

${(3 y - 5)}^{2} = 0$

ステップ 1.2

$3 y - 5$ が $0$ に等しいとします。

$3 y - 5 = 0$

ステップ 1.3

$y$ について解きます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$3 y = 5$

ステップ 1.3.2

$3 y = 5$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$3 y = 5$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

ステップ 1.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 2

$0$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{5}{3} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$5 = 0$

ステップ 3.2

$5 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$