代数例

${(5 k^{2} m)}^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 k^{2} m$ に当てはめます。

${(5 k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $5 k^{2}$ に当てはめます。

$5^{3} {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

ステップ 2

$5$ を $3$ 乗します。

$125 {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

ステップ 3

${(k^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 k^{2 \cdot 3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$125 k^{6} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

ステップ 4

${({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $4 k m^{4}$ に当てはめます。

$125 k^{6} m^{3} ({(4 k)}^{4} {(m^{4})}^{4})$

ステップ 5.2

積の法則を $4 k$ に当てはめます。

$125 k^{6} m^{3} (4^{4} k^{4} {(m^{4})}^{4})$

ステップ 6

指数を足して $k^{6}$ に $k^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$k^{4}$ を移動させます。

$125 (k^{4} k^{6}) m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$125 k^{4 + 6} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

ステップ 6.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$125 k^{10} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

ステップ 7

$4$ を $4$ 乗します。

$125 k^{10} m^{3} (256 {(m^{4})}^{4})$

ステップ 8

${(m^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{4 \cdot 4})$

ステップ 8.2

$4$ に $4$ をかけます。

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{16})$

ステップ 9

指数を足して $m^{3}$ に $m^{16}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$m^{16}$ を移動させます。

$125 k^{10} (m^{16} m^{3}) \cdot 256$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$125 k^{10} m^{16 + 3} \cdot 256$

ステップ 9.3

$16$ と $3$ をたし算します。

$125 k^{10} m^{19} \cdot 256$

ステップ 10

$256$ に $125$ をかけます。

$32000 k^{10} m^{19}$

代数 例

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