代数例

$2^{0} + 2^{- 1} + 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1 + 2^{- 1} + 2$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1 + \frac{1}{2} + 2$

$1 + \frac{1}{2} + 2$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + 2$

ステップ 2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

ステップ 2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

ステップ 2.4

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{2}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 1 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 + 1 + 4}{2}$

ステップ 4.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 + 4}{2}$

ステップ 4.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{7}{2}$

$\frac{7}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{2}$

10進法形式：

$3.5$

帯分数形：

$3 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$