代数例

$2^{3} \cdot 4^{n} = 2^{11}$

ステップ 1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{n} = 2^{11}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3} \cdot 2^{2 n} = 2^{11}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{3 + 2 n} = 2^{11}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 + 2 n = 11$

ステップ 5

$n$ について解きます。

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ステップ 5.1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 n = 11 - 3$

ステップ 5.1.2

$11$ から $3$ を引きます。

$2 n = 8$

$2 n = 8$

ステップ 5.2

$2 n = 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 n = 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 n}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 n}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 5.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{8}{2}$

$n = \frac{8}{2}$

$n = \frac{8}{2}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$8$ を $2$ で割ります。

$n = 4$

$n = 4$

$n = 4$

$n = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$