代数例

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

ステップ 1

$- \frac{x + 2}{x^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x^{4}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{x + 2}{x^{3}}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

ステップ 2.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

ステップ 4.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

ステップ 4.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

ステップ 4.5

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

ステップ 4.6

$3 - x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$

代数 例

代数例