代数例

$\frac{x}{x + 5} = 10$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x + 5, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$x + 5, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 5$

$x + 5$

ステップ 2

$\frac{x}{x + 5} = 10$ の各項に $x + 5$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{x}{x + 5} = 10$ の各項に $x + 5$ を掛けます。

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 10 (x + 5)$

$x = 10 (x + 5)$

$x = 10 (x + 5)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$x = 10 x + 10 \cdot 5$

ステップ 2.3.2

$10$ に $5$ をかけます。

$x = 10 x + 50$

$x = 10 x + 50$

$x = 10 x + 50$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $10 x$ を引きます。

$x - 10 x = 50$

ステップ 3.1.2

$x$ から $10 x$ を引きます。

$- 9 x = 50$

$- 9 x = 50$

ステップ 3.2

$- 9 x = 50$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 9 x = 50$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{50}{- 9}$

$x = \frac{50}{- 9}$

$x = \frac{50}{- 9}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{50}{9}$

$x = - \frac{50}{9}$

$x = - \frac{50}{9}$

$x = - \frac{50}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{50}{9}$

10進法形式：

$x = - 5.\overline{5}$

帯分数形：

$x = - 5 \frac{5}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$