代数例

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

ステップ 1

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ を $3$ 乗します。

$5 + 8 x = - 27$

$5 + 8 x = - 27$

$5 + 8 x = - 27$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$8 x = - 27 - 5$

ステップ 3.1.2

$- 27$ から $5$ を引きます。

$8 x = - 32$

$8 x = - 32$

ステップ 3.2

$8 x = - 32$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8 x = - 32$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 32}{8}$

$x = \frac{- 32}{8}$

$x = \frac{- 32}{8}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 32$ を $8$ で割ります。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$