代数例

$(225 a^{10}) \div {(5 a^{2})}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{225 a^{10}}{{(5 a^{2})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{225 a^{10}}{5^{2} {(a^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{225 a^{10}}{25 {(a^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$225$ と $25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$25$ を $225 a^{10}$ で因数分解します。

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$25$ を $25 a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 (a^{4})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

ステップ 3.2

$a^{10}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a^{4}$ を $9 a^{10}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 a^{6}}{1}$

ステップ 3.2.2.4

$9 a^{6}$ を $1$ で割ります。

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$