代数例

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

ステップ 1

$a^{2}$ を因数分解します。

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 \sqrt{a^{2} a})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 (a \sqrt{a}))$

ステップ 3

$5 \sqrt[3]{a} (4 a \sqrt{a})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$4$ に $5$ をかけます。

$20 \sqrt[3]{a} (a \sqrt{a})$

ステップ 3.2

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a}$ を $a^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$20 (a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}))$

ステップ 3.2.2

$a^{\frac{1}{3}}$ を $a^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$20 (a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a}))$

ステップ 3.2.3

$a^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{a^{2}}$ に書き換えます。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a}))$

ステップ 3.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 3.2.5

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}}))$

ステップ 3.2.6

$a^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{a^{3}}$ に書き換えます。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}}))$

ステップ 3.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 (a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}})$

ステップ 3.4

指数を足して $a^{2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 (a \sqrt[6]{a^{2 + 3}})$

ステップ 3.4.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$20 (a \sqrt[6]{a^{5}})$

$20 a \sqrt[6]{a^{5}}$

代数 例

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