代数例

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2

$x^{5} y^{5}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2.3

$y^{4}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2.4

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2.5

$x$ を移動させます。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2.6

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2.7

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 4

$2 x^{7} y^{6}$ を ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

ステップ 4.2

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

ステップ 4.3

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 4.4

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

ステップ 4.5

$2$ を移動させます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.6

$({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ を ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{3} y^{3} \sqrt{2 x})$

ステップ 6

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{3}$ を移動させます。

$3 (x^{3} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{3} \sqrt{2 x})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{3 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{3} \sqrt{2 x})$

ステップ 6.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{5} y^{2} \sqrt{x y} (y^{3} \sqrt{2 x})$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y^{3}$ を移動させます。

$3 x^{5} (y^{3} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{5} y^{3 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 7.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 8

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 x (x y)}$

ステップ 8.2

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 (x^{1} x) y}$

ステップ 8.3

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 x^{1 + 1} y}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 9

$2 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 9.2

括弧を付けます。

$3 x^{5} y^{5} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{5} y^{5} (x \sqrt{2 y})$

ステップ 11

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{5}) y^{5} \sqrt{2 y}$

ステップ 11.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{5}) y^{5} \sqrt{2 y}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 5} y^{5} \sqrt{2 y}$

ステップ 11.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$3 x^{6} y^{5} \sqrt{2 y}$

代数 例

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