代数例

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

ステップ 1

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

ステップ 2

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

$48$ を $6$ で割ります。

$8^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8^{\frac{3}{2}}$

10進法形式：

$22.62741699 \dots$

代数 例