代数例

$- 3 x (5 x + 1) (8 - 2 x)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(- 3 x (5 x) - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

ステップ 2.2.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x) (8 - 2 x)$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$x$ を移動させます。

$(- 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x) (8 - 2 x)$

ステップ 2.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(- 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

ステップ 2.3.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 15 x^{2} (8 - 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$8$ に $- 15$ をかけます。

$- 120 x^{2} - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.3.1

$x$ を移動させます。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.4

$- 15$ に $- 2$ をかけます。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.5

$8$ に $- 3$ をかけます。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 x (- 2 x)$

ステップ 4.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x \cdot x$

ステップ 4.1.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.7.1

$x$ を移動させます。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 (x \cdot x)$

ステップ 4.1.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x^{2}$

ステップ 4.1.8

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x + 6 x^{2}$

ステップ 4.2

$- 120 x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$- 114 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x$

ステップ 5

$- 114 x^{2}$ と $30 x^{3}$ を並べ替えます。

$30 x^{3} - 114 x^{2} - 24 x$

代数 例

代数例