代数例

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$b^{2}$ を因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{2} b}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$

ステップ 2

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \sqrt{b} \sqrt{b}}$

ステップ 3.1.2

$\sqrt{b}$ を移動させます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

ステップ 3.1.3

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

ステップ 3.1.4

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

ステップ 3.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{2}}$

ステップ 3.1.7

${\sqrt{b}}^{2}$ を $b$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.1.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{1}}$

ステップ 3.1.7.5

簡約します。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b}$

ステップ 3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b^{2}}$

ステップ 4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 \sqrt{b \cdot 2 a}}{b^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{5 \sqrt{2 b a}}{b^{2}}$

代数 例

代数例