代数例

${(3 x^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{3}{x^{\frac{1}{3}}}$ と $y^{\frac{3}{4}}$ をまとめます。

${(\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 y^{\frac{3}{4}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(y^{\frac{3}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(y^{\frac{3}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 y^{\frac{3}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 y^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 6

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

ステップ 6.2

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{9 y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

代数 例

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