代数例

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$5$ を $405 x^{3} y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

ステップ 1.2

$5$ を $5 x^{- 1} y$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

ステップ 3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

ステップ 4

$y^{3}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y$ を $81 x^{4} y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$81 x^{4} y^{2}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

ステップ 5

$81 x^{4} y^{2}$ を ${(3 x)}^{4} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

ステップ 5.2

$3^{4} x^{4}$ を ${(3 x)}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$| 3 x | \sqrt[4]{y^{2}}$

ステップ 7

絶対値から非負の項を削除します。

$3 | x | \sqrt[4]{y^{2}}$

ステップ 8

$\sqrt[4]{y^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ に書き換えます。

$3 | x | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$3 | x | \sqrt{| y |}$

代数 例

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