代数例

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $4^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $4^{\frac{3}{4}}$ に $4^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

ステップ 2.5

$3$ から $2$ を引きます。

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 4.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 4.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4^{1}}$

ステップ 4.2

指数を求めます。

$\frac{1}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{4}$

10進法形式：

$0.25$

代数 例

代数例