代数例

${(- 1 \frac{1}{3} p + 6 q)}^{2}$

ステップ 1

$1 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(- (1 + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

${(- \frac{3 + 1}{3} p + 6 q)}^{2}$

ステップ 1.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(- \frac{4}{3} p + 6 q)}^{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$p$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

${(- \frac{p \cdot 4}{3} + 6 q)}^{2}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $p$ の左に移動させます。

${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$

ステップ 2.2

${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$ を $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ に書き換えます。

$(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3} + 6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{4 p}{3} \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.2

$\frac{4 p}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 p}{3} \cdot \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.3

$\frac{4 p}{3}$ に $\frac{4 p}{3}$ をかけます。

$\frac{4 p (4 p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.4

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 p \cdot p}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.5

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 (p^{1} p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.6

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 (p^{1} p^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 p^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{16 p^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.1.9

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- \frac{4 p}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.2.2

$3$ を $6 q$ で因数分解します。

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 4 p (2 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$- \frac{4 p}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.4.2

$3$ を $6 q$ で因数分解します。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.4.4

式を書き換えます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 2 q (- 4 p) + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.5

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 q (6 q)$

ステップ 4.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q \cdot q$

ステップ 4.1.7

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.1

$q$ を移動させます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 (q \cdot q)$

ステップ 4.1.7.2

$q$ に $q$ をかけます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q^{2}$

ステップ 4.1.8

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 36 q^{2}$

ステップ 4.2

$- 8 p q$ から $8 q p$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$q$ を移動させます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 p q + 36 q^{2}$

ステップ 4.2.2

$- 8 p q$ から $8 p q$ を引きます。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 16 p q + 36 q^{2}$

代数 例

代数例