代数例

$3^{4} \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

$3$ を $4$ 乗します。

$81 \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$81 x \cdot {(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{3}$ に当てはめます。

$81 x \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 3.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 x \cdot \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{3^{2}}$

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{3^{2}}$

ステップ 3.3

$3$ を $2$ 乗します。

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{9}$

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{9}$

ステップ 4

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$9$ を $81 x$ で因数分解します。

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$9 x \cdot x^{4}$

$9 x \cdot x^{4}$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{4}$ を移動させます。

$9 (x^{4} x)$

ステップ 5.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 (x^{4} x^{1})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{4 + 1}$

$9 x^{4 + 1}$

ステップ 5.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$9 x^{5}$

$9 x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$