代数例

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2$ から $5$ を引きます。

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.2

$- 3$ を $3$ 乗します。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.4

$- \frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.1.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.5.3

$\frac{5}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.6

公分母の分子をまとめます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.7.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.7.2

$3$ から $10$ を引きます。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.9.1

積の法則を $- \frac{7}{6}$ に当てはめます。

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.9.2

積の法則を $\frac{7}{6}$ に当てはめます。

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.10

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.11

$\frac{7^{2}}{6^{2}}$ に $1$ をかけます。

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.12

$7$ を $2$ 乗します。

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.13

$6$ を $2$ 乗します。

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.14

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.14.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.14.2

$4$ を $36$ で因数分解します。

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.14.3

共通因数を約分します。

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.14.4

式を書き換えます。

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.1.15

$- 1 (\frac{49}{9})$ を $- (\frac{49}{9})$ に書き換えます。

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.2

$- 27$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.3

$- 27$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 27$ に $9$ をかけます。

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.5.2

$- 243$ から $49$ を引きます。

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.7

$4 (- \frac{292}{9})$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.7.2

$- 4$ と $\frac{292}{9}$ をまとめます。

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.7.3

$- 4$ に $292$ をかけます。

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

ステップ 1.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

ステップ 1.10

$2$ を $2$ で割ります。

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

ステップ 1.11

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

ステップ 1.12

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

ステップ 1.13

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

ステップ 2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

ステップ 2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

ステップ 2.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 2.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

ステップ 4.2

$- 1168$ と $9$ をたし算します。

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

ステップ 4.3

$- 1159$ から $18$ を引きます。

$\frac{- 1177}{9}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1177}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1177}{9}$

10進法形式：

$- 130.\overline{7}$

帯分数形：

$- 130 \frac{7}{9}$

代数 例

代数例