代数例

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ に当てはめます。

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{1}{r^{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.4

$\frac{3}{r^{2}}$ と $s^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

積の法則を $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

積の法則を $3 s^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.6.2

${(s^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.6.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.7

${(r^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

ステップ 2.8

${(t^{0})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

ステップ 2.8.2

$0$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

ステップ 2.9

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$3$ と $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.2

$27$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.3

$r$ と $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.4

$s$ と $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.5

$s$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.7

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

ステップ 2.10.8

$\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

ステップ 2.11

書き換えます。

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

ステップ 2.12

$s$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

ステップ 2.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

ステップ 2.14

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

ステップ 2.15

不要な括弧を削除します。

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

ステップ 2.16

今日数因数で約分することで式 $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.16.1

$r$ を $r \cdot 81 s^{10}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

ステップ 2.16.2

$r$ を $r^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

ステップ 2.16.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

ステップ 2.16.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

ステップ 4

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

代数 例

代数例