代数例

$7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 7 x + 1$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x = 1$

ステップ 2.2

$- 2 x$ から $7 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1 = 0$

ステップ 4

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$1$ から $1$ を引きます。

$3 x^{2} - 9 x + 0 = 0$

ステップ 4.2

$3 x^{2} - 9 x$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2} - 9 x = 0$

$3 x^{2} - 9 x = 0$

ステップ 5

$3 x$ を $3 x^{2} - 9 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x (x) - 9 x = 0$

ステップ 5.2

$3 x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$3 x (x) + 3 x (- 3) = 0$

ステップ 5.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (- 3)$ で因数分解します。

$3 x (x - 3) = 0$

$3 x (x - 3) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 7

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 8

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 9

最終解は $3 x (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$