代数例

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

ステップ 1.2

$5 x y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (a x - a y)}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

ステップ 1.2.2

$5 x y$ を $5 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{- (a x - a y)}{x y} \cdot \frac{1}{b y - b x}$

ステップ 1.3

$\frac{- (a x - a y)}{x y}$ に $\frac{1}{b y - b x}$ をかけます。

$\frac{- (a x - a y)}{x y (b y - b x)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$a$ を $a x - a y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$a$ を $a x$ で因数分解します。

$\frac{- (a (x) - a y)}{x y (b y - b x)}$

ステップ 2.1.2

$a$ を $- a y$ で因数分解します。

$\frac{- (a (x) + a (- 1 y))}{x y (b y - b x)}$

ステップ 2.1.3

$a$ を $a (x) + a (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (a (x - 1 y))}{x y (b y - b x)}$

ステップ 2.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b y - b x)}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$b$ を $b y - b x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$b$ を $b y$ で因数分解します。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) - b x)}$

ステップ 3.1.2

$b$ を $- b x$ で因数分解します。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) + b (- 1 x))}$

ステップ 3.1.3

$b$ を $b (y) + b (- 1 x)$ で因数分解します。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y - 1 x))}$

ステップ 3.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{- a (x - y)}{x y b (y - x)}$

ステップ 4

$x - y$ と $y - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{- a (- 1 (- x) - y)}{x y b (y - x)}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- a (- 1 (- x) - (y))}{x y b (y - x)}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (y - x)}$

ステップ 4.4

項を並べ替えます。

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

ステップ 4.5

共通因数を約分します。

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

ステップ 4.6

式を書き換えます。

$\frac{- a \cdot (- 1)}{x y b}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 a}{x y b}$

ステップ 5.2

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{a}{x y b}$

代数 例

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