代数例

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4.2

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4.3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

${(1 \cos (x))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4.5

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4.6

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\cos^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4.7

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

ステップ 4.8

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

ステップ 4.9

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\cos^{2} (x) + {(1 \sin (x))}^{2}$

ステップ 4.10

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

代数 例

代数例